برای حذف یک عضو از آریه می‌تونید از تابع unset استفاده کنید 

unset($user[0]["email"]);

در این تابع ورودی اول نام آرایه سپس ایندکس عضو آرایه سپس کلید مورد نظر در ایندکس مربوطه که قصد حذفش رو دارید قرار می‌گیره...