سلام 

برای اینکه تغییرات انجام شده در صفحه vscode روی مرورگر اعمال شود باید حتما گزینه auto save از منو file تیک خورده باشد. در ضمن باز زدن ctrl+s یعنی ذخیره کردن تغییرات کد به صفحه مرورگر اعمال می‌شود.